Разработка конструкции домкрата, опираясь на свойства диагоналей ромба.

Проектная работа по геометрии в 8 классе

Авторы работы: Бровкина Снежана, Мельникова Юлия, Гриценко Андрей, Волкова Дарья, Харенко Анастасия, Хомутова Анастасия, Волчек Игорь 8 Б класс  

Руководитель: Чермошенцева Нина  Дмитриевна, учитель математики
 

Введение

Концепция модернизации российского образования определяет цели общего образования на современном этапе, она подчеркивает необходимость ориентации образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей, к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда, практическое применение приобретенных знаний и умений. ФКГСОО определено, что в результате изучения геометрии ученик должен знать \ понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

Уметь изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи, осуществлять преобразование фигур.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для расчетов, конструирования и модулирования фигур.

Метод проектов предполагает достижение заранее запланированной конструкции домкрата и реализации проектного замысла. Он помогает решать исследовательские  задачи на разных его этапах, выдвигать гипотезы,  на основе которых делается вывод о возможности конструирования модели.

Цель проекта: разработка конструкции домкрата, опираясь на свойства диагоналей ромба.

Задачи проекта:

1.     Изучение свойств диагоналей ромба;

2.     Установить связь изучаемого материала с жизнью;

3.     Проектирование домкрата;

4.     Конструирование домкрата;

5.     Презентация проекта.

Основная часть.

При изучении темы по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» нам было предложено для решения много практических задач на использование свойств параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата как измерить расстояние до недоступной точки, как с помощью знания свойств диагоналей ромба разделить данный отрезок на 3-5-7-9 равных частей.

Возникла идея: как заставить изменяться длины диагоналей ромба, что для этого необходимо знать и сделать, как и где это использовать. Появилась инициативная группа, которая активно взялась за развитие этой идеи. Всю работу в группе мы разбили на этапы. На первом этапе мы подробно изучали возникшие вопросы, спорили, и пришли к единому мнению, что можно сконструировать модель домкрата.

На втором этапе мы делали наброски, рисунки, выполняли чертежи, не оставляя неясным не одного вопроса, советовались друг с другом, с родителями дома, как лучше сделать модель, знакомились с литературой и источниками, искали в Интернете ответы на вопросы, беседовали с производственниками.      

 Оставаясь после уроков, мы занимались не только практическим приложением свойств 4-х - угольников, но и углублением своих теоретических познаний по математике, физике, черчению, машиноведению. Мы рассматривали целый комплекс вопросов и различных операций: какие размеры выбрать, как лучше выполнить соединение деталей, подогнать их друг к другу  более жестко, обработать детали, покрасить изделие, испытать прибор, приобрести навыки обращения с ним. Распределили обязанности, кому что подготовить для изобретения модели

          Ha третьем этапе создатели модели домкрата предложили варианты макета конструкции домкрата, затем изготовили модель из реек. Так, выдвинутая нами гипотеза подтолкнула нас к созданию модели домкрата.
На основании собственных экспериментов, анализа, синтеза и обобщения, мы пришли к выводу, что такую модель несложно сконструировать самим.

Как известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Следовательно, одну диагональ(СD) можно расположить горизонтально, тогда другая(АВ) всегда будет занимать вертикальное положение (черт. б). Если стороны ромба соединить шарнирами, то при изменении величин углов ромба будет меняться и длина его диагоналей, причем удлинение диагонали СD сопровождается укорачиванием диагонали АВ и наоборот. Таким образом, можно заставить точку В то опускаться вниз, то подниматься вверх; для этого достаточно точку А закрепить неподвижно, сохраняя, однако, шарнирное соединение ромба. (Как на рисунке б и на модели.)

Теперь займемся усовершенствованием конструкции домкрата. Так как, ромб АСВD) не является фигурой устойчивой, так как он соединяется с подставкой всего в одной точке А и то шарнирно. Следовательно, сделаем подставку в виде трубки (цилиндра) и пропустим в нее конец стержня, а на другой конец укрепим в точке В. Теперь диагональ АВ всегда будет занимать вертикальное положение, если подставка будет всегда стоять вертикально. Если на нижнем конце стержня нарезать резьбу и такую же резьбу сделать в трубке, то с помощью рычага на трубке АВ можно ввинчивать вывинчивать стержень АВ. И точка В будет то подниматься вверх, то опускаться вниз.

Можно сделать такую модель домкрата, когда регулируется не длина диагонали АВ , а длина диагонали СD. В таком случае стержень АВ и подставка не меняют резьбы; стержень СD имеет резьбу, на которую навинчивается гайка.

Из технических соображений ромб АСВD делают двойным, т.е. скрепляют два ромба вместе (на модели). Получают вот такую конструкцию

 домкрата.

                                          Выводы:

         Проектная работа составлена в соответствии с программой по геометрии в 8 кл. по теме «Четырехугольники».

         Все производственные расчеты и процессы легко поддаются математической обработке, допускают простую графическую иллюстрацию.  Работа составлена на материале, близком и знакомом нам,  отражает реальное использование итогового продукта - домкрата в жизни и быту.

         При выполнении проектной работы мы проконсультировались со специалистами по изготовлению  модели домкрата, увидели его использование в работе. Работа излагается простым и доступным математическим я зыком без особых технических терминов,
непонятных нам и не требующих дополнительных разъяснений.
Все перечисленное создало хорошие условия для оформления данной проектной работы.

         Проектная работа приобщает полученные знания к практическим нуждам человека, развивает мотивацию к учению, учит самостоятельности, подводит к творческому поиску.

         Мы ознакомились с конструкцией модели домкрата, сами ее изготовили, используя знания свойств изученных 4-угольников, узнали, что домкрат необходим в жизни, быту, при ремонте автомобилей, строительстве объектов. Мы почувствовали себя изобретателями, поняли, как важны знания в жизни.

                  Мы задумались, как знания по ромбу

Преумножить во сто крат?

Попробовали сконструировать домкрат.

Действительно, он знанья преумножил,

И знаем, он и нам и вам поможет

В быту и в технике, и в армии, в езде

Использовать его везде.

    Нам было очень интересно                        

Общаться, спорить, строить и искать.

И думаем, что было бы уместно

Полученные знанья применять.

Домкрат, конечно, всем известная деталь,

Но нам потраченного времени не жаль

Самим попробовать модель ее создать      

В руках своих творенье подержать.

Мы спрашивали у родителей, как быть?

Какие мы вопросы не могли решить -       

Искали в книгах и учебниках ответ.

Они все дали замечательный совет.

Такие поиски, конечно, не напрасны

И в этом с нами все согласны.

Попробуйте вы тоже исследовать и поикать       

Где полученные знания применять.

Список источников:

1. П.Н. Абаляев. Сборник практических задач. 1961г. 104 стр.

2. Л.С. Атанасян. В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.    Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов средней школы.

3. Г.Е. Есипенко. Математика в жизни. Новосибирское книжное издательство. 1960г. 101стр.

4. М .М. Лиман. Практические задачи по геометрии для восьмилетней школы. Учпедгиз. Москва. 1961г. 92стр.